વૈજ્ઞાનિક : સુબ્રમણ્યન ચંદ્રશેખર

               વૈજ્ઞાનિક : સુબ્રમણ્યન ચંદ્રશેખર

જન્મ :- 19 ઓક્ટોબર 1910

મૃત્યુ :- 21 ઓગસ્ટ 1995

જન્મ સ્થળ :- લાહોર (હાલનું પંજાબ, પાકિસ્તાન)

માતા :- સીતાલક્ષ્મી ઐય્યર

પિતા :- શ્રી ચંદ્રશેખર સુબ્રમણ્યમ ઐય્યર

પત્ની :- લલિતા દોરાઈસ્વામી

કાકા :- ભારતીય ભૌતિકશાસ્ત્રી અને નોબેલ પુરસ્કાર વિજેતા ચંદ્રશેખર વેંકટ રામન હતા .

વ્યવસાય :- ગણિતશાસ્ત્રી, ભૌતિકશાસ્ત્રી, astronomer(ખગોળશાસ્ત્રી), વિશ્વવિદ્યાલયના શિક્ષક

અભ્યાસ સંસ્થા :- ટ્રિનિટી કોલેજ, પ્રેસિડેન્સી કોલેજ, કેમ્બ્રિજ વિશ્વવિદ્યાલય , હિન્દુ ઉચ્ચતર માધ્યમિક શાળા

થીસીસ :- પોલીટ્રોપિક વિતરણ (1933)

પુરસ્કારો :-

1) FRS (1944) 

2) એડમ્સ પ્રાઇઝ (1948)

3) ભૌતિકશાસ્ત્રમાં નોબેલ પુરસ્કાર (1983)

4) કોપ્લે મેડલ (1984)

5) રાષ્ટ્રીય વિજ્ઞાન ચંદ્રક (1966)

6) રોયલ મેડલ (1962)

7) પદ્મ વિભૂષણ (1968)

8) હેઈનમેન પ્રાઈઝ (1974)

ક્ષેત્રો :- 

1) એસ્ટ્રોફિઝિક્સ

2) જનરલ રિલેટિવિટી

3) ફ્લુઇડ ડાયનેમિક્સ

4) રેડિયેશન

5) ક્વોન્ટમ થિયરી

શોધ :- 

1)  ચંદ્રશેખર મર્યાદા

          ચંદ્રશેખર મર્યાદા એ સ્થિર સફેદ દ્વાર્ફ તારાનો મહત્તમ સમૂહ છે . ચંદ્રશેખર મર્યાદાનું હાલમાં સ્વીકૃત મૂલ્ય લગભગ 1.4 M છે ☉ (2.765 × 10^ 30 કિગ્રા )

2) ચંદ્રશેખર નંબર

          ચંદ્રશેખર નંબરને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

  

     જ્યાં , 

σ Prandtl નંબર છે 

 ζ ચુંબકીય પ્રાન્ડટીલ નંબર છે. ચંદ્રશેખર નંબરને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

    જ્યાં ,

µ₀ ચુંબકીય અભેદ્યતા છે 

ρ પ્રવાહીની ઘનતા છે 

v કાઇનેમેટિક સ્નિગ્ધતા છે 

B₀ ચુંબકીય પ્રસાર છે . 

d અનુક્રમે એક લાક્ષણિક ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને સિસ્ટમની લંબાઈનો સ્કેલ છે.

3) ચંદ્રશેખર ઘર્ષણ

         એસ્ટ્રોફિઝિક્સમાં , ગતિશીલ ઘર્ષણ અથવા ચંદ્રશેખર ઘર્ષણ , જેને કેટલીકવાર ગુરુત્વાકર્ષણ ખેંચાણ કહેવામાં આવે છે , તે અવકાશમાં આસપાસના પદાર્થો સાથે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દ્વારા ગતિશીલ શરીરની ગતિ અને ગતિ ઊર્જાની ખોટ છે . સુબ્રહ્મણ્યન ચંદ્રશેખર દ્વારા 1943માં સૌ પ્રથમ તેની વિગતવાર ચર્ચા કરવામાં આવી હતી.

        ઑબ્જેક્ટના વેગમાં ફેરફાર માટે સંપૂર્ણ ચંદ્રશેખર ગતિશીલ ઘર્ષણ સૂત્રમાં પદાર્થના ક્ષેત્રની અવકાશની ઘનતા પર એકીકરણનો સમાવેશ થાય છે અને તે પારદર્શકતાથી દૂર છે. ચંદ્રશેખર ગતિશીલ ઘર્ષણ સૂત્ર આ રીતે વાંચે છે.

    જ્યાં,

G ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિર છે

M વિચારણા હેઠળ સમૂહ છે

m તારા વિતરણમાં દરેક તારાનું દળ છે

vM વિચારણા હેઠળની વસ્તુનો વેગ છે, એક ફ્રેમમાં જ્યાં પદાર્થ ક્ષેત્રના ગુરુત્વાકર્ષણનું કેન્દ્ર શરૂઆતમાં આરામ પર હોય છે

ln(⋀)" કુલોમ્બ લઘુગણક " છે

f(v)તારાઓની સંખ્યા ઘનતા વિતરણ છે

         સમીકરણનું પરિણામ એ તારાઓ અથવા અવકાશી પદાર્થો દ્વારા વિચારણા હેઠળની વસ્તુ પર ઉત્પન્ન થયેલ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે, કારણ કે પ્રવેગ એ વેગ અને સમયનો ગુણોત્તર છે.

4) ચંદ્રશેખર-કેન્ડલ ફંક્શન

         ચંદ્રશેખર-કેન્ડલ ફંક્શન્સ એ કર્લ ઓપરેટરના ઇજનફંક્શન્સ છે જે 1957માં સુબ્રહ્મણ્યન ચંદ્રશેખર અને પીસી કેન્ડલ દ્વારા લેવામાં આવ્યા હતા જ્યારે બળ-મુક્ત ચુંબકીય ક્ષેત્રોને ઉકેલવાનો પ્રયાસ કરવામાં આવ્યો હતો . કાર્યો સ્વતંત્ર રીતે બંને દ્વારા મેળવવામાં આવ્યા હતા અને બંનેએ તેમના તારણો એક જ પેપરમાં પ્રકાશિત કરવાનું નક્કી કર્યું હતું.

          જો બળ-મુક્ત ચુંબકીય ક્ષેત્ર સમીકરણ તરીકે લખવામાં આવે છે.

      ∇ × H = λH

     જ્યાં , H ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે.λ બળ-મુક્ત પરિમાણ છે, વિચલન મુક્ત ક્ષેત્રની ધારણા સાથે ∇ • H = 0,તો અક્ષીય સપ્રમાણ કેસ માટે સૌથી સામાન્ય ઉકેલ છે.

જ્યાં, n^એકમ વેક્ટર અને સ્કેલર ફંક્શન છે ψ હેલ્મહોલ્ટ્ઝ સમીકરણને સંતોષે છે , એટલે કે, ∇²ψ + λ²ψ = 0

આ જ સમીકરણ બેલ્ટ્રામી ફ્લુઇડ ડાયનેમિક્સમાંથી વહેતા પ્રવાહમાં પણ દેખાય છે જ્યાં, વોર્ટિસિટી વેક્ટર વેગ વેક્ટરની સમાંતર હોય છે, એટલે કે,∇ × v = λv

5) ચંદ્રશેખરનું એચ-ફંક્શન

         વાતાવરણીય કિરણોત્સર્ગમાં , ચંદ્રશેખરનું H- ફંક્શન સ્કેટરિંગ સાથે સંકળાયેલી સમસ્યાઓના ઉકેલ તરીકે દેખાય છે, જે ભારતીય અમેરિકન ખગોળશાસ્ત્રી સુબ્રહ્મણ્યન ચંદ્રશેખર દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું . ચંદ્રશેખરનું H- ફંક્શન H(µ)અંતરાલમાં વ્યાખ્યાયિત

0 ≤ µ ≤ 1, નીચેના બિનરેખીય અભિન્ન સમીકરણને સંતોષે છે

વિવિધ અલ્બેડો માટે ચંદ્રશેખરનું H- ફંક્શન

           જ્યાં લાક્ષણિકતા કાર્ય Ψ(µ)માં એક સમાન બહુપદી છે. µ નીચેની શરત સંતોષે છે.

          જો ઉપરોક્ત શરતમાં સમાનતા સંતુષ્ટ હોય, તો તેને રૂઢિચુસ્ત કેસ કહેવામાં આવે છે , અન્યથા બિન-રૂઢિચુસ્ત . આલ્બેડો દ્વારા આપવામાં આવે છે w0= 2Ψ(µ) =constant . એક વૈકલ્પિક સ્વરૂપ જે પુનરાવૃત્તિ દ્વારા H ફંકશનની સંખ્યાત્મક રીતે ગણતરી કરવામાં વધુ ઉપયોગી થશે તે ચંદ્રશેખર દ્વારા આ રીતે લેવામાં આવ્યું હતું,

  રૂઢિચુસ્ત કિસ્સામાં, ઉપરોક્ત સમીકરણ ઘટે છે

6) એમડેન-ચંદ્રશેખર સમીકરણ

         

          એસ્ટ્રોફિઝિક્સમાં , એમ્ડેન-ચંદ્રશેખર સમીકરણ એ પોઈસન સમીકરણનું પરિમાણહીન સ્વરૂપ છે જે તેના પોતાના ગુરુત્વાકર્ષણ બળને આધિન ગોળાકાર સપ્રમાણ ઇસોથર્મલ ગેસ ગોળાના ઘનતા વિતરણ માટે છે , જેનું નામ રોબર્ટ એમ્ડેન અને સુબ્રહ્મણ્યન ચંદ્રશેખર છે . આ સમીકરણ સૌપ્રથમ 1907 માં રોબર્ટ એમડેન દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું . સમીકરણ વાંચે છે 

એમડેન-ચંદ્રશેખર સમીકરણનું સંખ્યાત્મક ઉકેલ

            જ્યાં, ξ પરિમાણહીન ત્રિજ્યા છે અને Ψ તરીકે ગેસ ગોળાની ઘનતા સાથે સંબંધિત છે ρ = ρce-Ψ , ક્યાં ρc કેન્દ્રમાં ગેસની ઘનતા છે. સમીકરણનો કોઈ જાણીતો સ્પષ્ટ ઉકેલ નથી. જો ઇસોથર્મલ પ્રવાહીને બદલે પોલિટ્રોપિક પ્રવાહીનો ઉપયોગ કરવામાં આવે, તો વ્યક્તિ લેન-એમ્ડેન સમીકરણ મેળવે છે . આઇસોથર્મલ ધારણા સામાન્ય રીતે તારાના મૂળનું વર્ણન કરવા માટે મોડેલ કરવામાં આવે છે. પ્રારંભિક પરિસ્થિતિઓ સાથે સમીકરણ ઉકેલાય છે,

 

          આ સમીકરણ ભૌતિકશાસ્ત્રની અન્ય શાખાઓમાં પણ દેખાય છે, ઉદાહરણ તરીકે સમાન સમીકરણ ગોળાકાર જહાજ માટે ફ્રેન્ક-કેમેનેત્સ્કી વિસ્ફોટ સિદ્ધાંતમાં દેખાય છે. 1972 માં સુબ્રહ્મણ્યન ચંદ્રશેખર દ્વારા આ ગોળાકાર સપ્રમાણતાવાળા ઇસોથર્મલ મોડેલના સાપેક્ષ સંસ્કરણનો અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો હતો.

7) ચંદ્રશેખર-ફર્મી પદ્ધતિ

         ચંદ્રશેખર-ફર્મી પદ્ધતિ અથવા CF પદ્ધતિ અથવા ડેવિસ-ચંદ્રશેખર-ફર્મી પદ્ધતિ એ એક પદ્ધતિ છે જેનો ઉપયોગ આકાશના સમતલ પર પ્રક્ષેપિત ઇન્ટરસ્ટેલર ચુંબકીય ક્ષેત્રની સરેરાશ તાકાતની ગણતરી કરવા માટે થાય છે. આ પદ્ધતિનું વર્ણન સુબ્રહ્મણ્યન ચંદ્રશેખર અને એનરિકો ફર્મીએ 1953માં કર્યું હતું અને સ્વતંત્ર રીતે 1951માં લેવેરેટ ડેવિસ જુનિયર દ્વારા . આ પદ્ધતિ અનુસાર, ચુંબકીય ક્ષેત્ર B આકાશના વિમાનમાં દ્વારા આપવામાં આવે છે.

        જ્યાં, સામૂહિક ઘનતા છે, vલાઇન-ઓફ-દૃષ્ટિ વેગ વિક્ષેપ છે અને ધ્રુવીકરણ ખૂણાઓનું વિક્ષેપ છે અને Q ઓર્ડર એકતા પરિબળ છે, જે સામાન્ય રીતે તેને માનવામાં આવે છે Q≈0.5. પ્રીસ્ટેલર મોલેક્યુલર વાદળો માટે પણ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. 

8) CFS અસ્થિરતા

9) ચંદ્રશેખર-પૃષ્ઠ સમીકરણો

ચંદ્રશેખર-પૃષ્ઠ સમીકરણો સ્પિન-½ વિશાળ કણોના તરંગ કાર્યનું વર્ણન કરે છે , જે કેર મેટ્રિક અથવા કેર-ન્યુમેન મેટ્રિકમાં ડિરાક સમીકરણને અલગ કરી શકાય તેવા ઉકેલની શોધમાં પરિણમે છે . 1976 માં, સુબ્રહ્મણ્યન ચંદ્રશેખરે બતાવ્યું કે કેર મેટ્રિકમાં ડિરાક સમીકરણમાંથી અલગ કરી શકાય તેવું ઉકેલ મેળવી શકાય છે .  પાછળથી, ડોન પેજે આ કાર્યને કેર-ન્યુમેન મેટ્રિક સુધી લંબાવ્યું , જે ચાર્જ થયેલા બ્લેક હોલ્સને લાગુ પડે છે. તેમના પેપરમાં, પેજ નોંધે છે કે એન. ટૂપે પણ તેમના પરિણામો સ્વતંત્ર રીતે મેળવ્યા હતા, જેમ કે ચંદ્રશેખર દ્વારા તેમને જાણ કરવામાં આવી હતી.

ફોર્મનું સામાન્ય મોડ વિઘટન ધારીને

ગોળાકાર ધ્રુવીય કોઓર્ડિનેટના સમય અને અઝીમુથલ ઘટક માટે

, ચંદ્રશેખરે બતાવ્યું કે ચાર બિસ્પિનર ​​ઘટકોને રેડિયલ અને કોણીય કાર્યોના ઉત્પાદન તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છે. બે રેડિયલ અને કોણીય કાર્યો, અનુક્રમે, દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે.

અને 

.અનંત પર માપવામાં આવેલી ઊર્જા છે અને અક્ષીય કોણીય વેગ છે mજે અર્ધ પૂર્ણાંક છે.

10) ક્રેમર્સ-ચંદ્રશેખર સમીકરણ

            ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિતમાં, ક્લેઈન – ક્રેમર્સ સમીકરણ અથવા ક્યારેક ક્રેમર્સ– ચંદ્રશેખર સમીકરણ તરીકે ઓળખાય છે એ આંશિક વિભેદક સમીકરણ છે જે તબક્કા અવકાશમાં બ્રાઉનિયન કણના f ( r , p , t ) ની સંભાવના ઘનતા કાર્યનું વર્ણન કરે છે ( r , p ) . 

            એક અવકાશી પરિમાણમાં, f એ ત્રણ સ્વતંત્ર ચલોનું કાર્ય છે: સ્કેલર્સ x , p , અને t . આ કિસ્સામાં, ક્લેઈન-ક્રેમર્સ સમીકરણ છે

જ્યાં V ( x ) એ બાહ્ય સંભવિત છે, m એ કણોનો સમૂહ છે, ξ એ ઘર્ષણ (ખેંચો) ગુણાંક છે, T એ તાપમાન છે અને kB એ બોલ્ટ્ઝમેન સ્થિરાંક છે . d અવકાશી પરિમાણોમાં , સમીકરણ છે

   અહીં ∇r અને ∇pr અને  p ના સંદર્ભમાં ગ્રેડિયન્ટ ઓપરેટર છે , અને ∇p2p ના સંદર્ભમાં લેપ્લાસિયન છે .

અપૂર્ણાંક ક્લેઈન-ક્રેમર્સ સમીકરણ એ સામાન્યીકરણ છે જે અપૂર્ણાંક કેલ્ક્યુલસ દ્વારા વિસંગત પ્રસરણને સમાવિષ્ટ કરે છે.

11) ચંદ્રશેખર ટેન્સર

એસ્ટ્રોફિઝિક્સમાં , ચંદ્રશેખર પોટેન્શિયલ એનર્જી ટેન્સર શરીરની ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષમતા પ્રદાન કરે છે જે સમગ્ર શરીરમાં દ્રવ્યના વિતરણ દ્વારા બનાવેલ છે, જેનું નામ ભારતીય અમેરિકન એસ્ટ્રોફિઝિસ્ટ સુબ્રહ્મણ્યન ચંદ્રશેખરના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે . ચંદ્રશેખર ટેન્સર એ સંભવિત ઊર્જાનું સામાન્યીકરણ છે અન્ય શબ્દોમાં, ચંદ્રશેખર ટેન્સરનું નિશાન શરીરની સંભવિત ઊર્જા પૂરી પાડે છે.

ચંદ્રશેખર સંભવિત ઊર્જા ટેન્સર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.

જ્યાં,

G ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિર છે

Φ(x) ન્યૂટનના ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમમાંથી સ્વ-ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત છે

Φijનું સામાન્યકૃત સંસ્કરણ છે Φ

(x) દ્રવ્ય ઘનતા વિતરણ છે

V શરીરનું પ્રમાણ છે

તે સ્પષ્ટ છે કે Wijતેની વ્યાખ્યામાંથી સપ્રમાણ ટેન્સર છે. ચંદ્રશેખર ટેન્સરનું નિશાનWijસંભવિત ઊર્જા સિવાય બીજું કંઈ નથી W.

આથી ચંદ્રશેખર ટેન્સરને સંભવિત ઊર્જાના સામાન્યીકરણ તરીકે જોઈ શકાય છે.

12) ચંદ્રશેખર વાયરલ સમીકરણો

એસ્ટ્રોફિઝિક્સમાં , ચંદ્રશેખર વાયરલ સમીકરણો ભારતીય અમેરિકન ખગોળશાસ્ત્રી સુબ્રહ્મણ્યન ચંદ્રશેખર અને ભૌતિકશાસ્ત્રી એનરિકો ફર્મી અને નોર્મન આર. લેબોવિટ્ઝ દ્વારા વિકસિત યુલર સમીકરણોના ક્ષણ સમીકરણોનો વંશવેલો છે .

13) બેચલર-ચંદ્રશેખર સમીકરણ

બેચલર -ચંદ્રશેખર સમીકરણ એ સ્કેલર ફંક્શન્સ માટે ઉત્ક્રાંતિ સમીકરણ છે, જે જ્યોર્જ બેચલર અને સુબ્રહ્મણ્યન ચંદ્રશેખરના નામ પરથી એક સમાન અક્ષીય સમપ્રમાણતાના ટર્બ્યુલન્સના બે-બિંદુ વેગ સહસંબંધ ટેન્સરને વ્યાખ્યાયિત કરે છે . તેઓએ અવિવર્તી સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને આઇસોટ્રોપિક ટર્બ્યુલન્સ પર હોવર્ડ પી. રોબર્ટસનના કામના આધારે સજાતીય અક્ષીય અવ્યવસ્થાના સિદ્ધાંતનો વિકાસ કર્યો . આ સમીકરણ આઇસોટ્રોપિકથી અક્ષીય અશાંતિ સુધીના કર્મન-હાવર્થ સમીકરણનું વિસ્તરણ છે .

14) શૉનબર્ગ-ચંદ્રશેખર મર્યાદા

તારાઓની એસ્ટ્રોફિઝિક્સમાં , શૉનબર્ગ-ચંદ્રશેખર મર્યાદા એ બિન-ફ્યુઝિંગ, આઇસોથર્મલ કોરનો મહત્તમ સમૂહ છે જે બંધ પરબિડીયુંને સમર્થન આપી શકે છે . તે કોર અને પરબિડીયુંના કુલ સમૂહ સાથે કોર માસના ગુણોત્તર તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. મર્યાદાનો અંદાજ વપરાયેલ મોડેલો અને કોર અને પરબિડીયુંની ધારિત રાસાયણિક રચનાઓ પર આધારિત છે; આપેલ લાક્ષણિક મૂલ્યો 0.10 થી 0.15 (કુલ તારાકીય સમૂહના 10% થી 15%) છે. હિલીયમથી ભરેલો કોર વધી શકે તે મહત્તમ આ છે, અને જો આ મર્યાદા ઓળંગાઈ જાય, જેમ કે માત્ર મોટા તારાઓમાં જ થઈ શકે છે, તો કોર તૂટી જાય છે, ઊર્જા મુક્ત કરે છે જે તારાના બાહ્ય સ્તરોને કારણભૂત બનાવે છે. લાલ જાયન્ટ બનવા માટે વિસ્તૃત કરો. તેનું નામ આપવામાં આવ્યું છેખગોળ ભૌતિકશાસ્ત્રી સુબ્રહ્મણ્યન ચંદ્રશેખર અને મારિયો શૉનબર્ગ , જેમણે 1942ના પેપરમાં તેની કિંમતનો અંદાજ કાઢ્યો હતો. તેઓએ એવું અનુમાન કર્યું

શોનબર્ગ-ચંદ્રશેખર મર્યાદા ત્યારે અમલમાં આવે છે જ્યારે મુખ્ય-ક્રમના તારામાં ફ્યુઝન તારાના કેન્દ્રમાં હાઇડ્રોજનને ખલાસ કરે છે . હીલિયમ-સમૃદ્ધ કોરની આસપાસના શેલમાં હાઇડ્રોજન ફ્યુઝ ન થાય ત્યાં સુધી તારો સંકોચાય છે, જે બંને મુખ્યત્વે હાઇડ્રોજનના પરબિડીયુંથી ઘેરાયેલા હોય છે. કોર દળમાં વધે છે કારણ કે શેલ તારામાંથી બહારની તરફ બળી જાય છે. જો તારાનું દળ અંદાજે 1.5 સૌર દળ કરતાં ઓછું હોય, તો શૉનબર્ગ-ચંદ્રશેખર મર્યાદા સુધી પહોંચે તે પહેલાં કોર અધોગતિ પામશે, અને બીજી બાજુ, જો દળ આશરે 6 સૌર દળ કરતાં વધારે હોય., સ્ટાર સ્કોનબર્ગ-ચંદ્રશેખર મર્યાદા કરતા પહેલાથી જ વધુ કોર દળ સાથે મુખ્ય ક્રમ છોડી દે છે જેથી તેનો કોર હિલીયમ ફ્યુઝન પહેલા ક્યારેય ઇસોથર્મલ હોતો નથી. બાકીના કિસ્સામાં, જ્યાં દળ 1.5 અને 6 સૌર માસની વચ્ચે છે, ત્યાં સુધી કોર વધશે જ્યાં સુધી મર્યાદા સુધી પહોંચી ન જાય, જ્યાં સુધી હિલીયમ કોરમાં ફ્યુઝ થવાનું શરૂ ન કરે ત્યાં સુધી તે ઝડપથી સંકોચન કરશે.

15) ચંદ્રશેખરનું સફેદ વામન સમીકરણ

ખગોળ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં , ચંદ્રશેખરનું સફેદ દ્વાર્ફ સમીકરણ એ ભારતીય અમેરિકન ખગોળશાસ્ત્રી સુબ્રહ્મણ્યન ચંદ્રશેખર દ્વારા રજૂ કરાયેલ પ્રારંભિક મૂલ્યનું સામાન્ય વિભેદક સમીકરણ છે , તેમના સંપૂર્ણ અધોગતિ પામેલા સફેદ દ્વાર્ફ તારાઓની ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષમતાના અભ્યાસમાં . સમીકરણ

પ્રારંભિક શરતો સાથે

જ્યાં, સફેદ દ્વાર્ફની ઘનતા માપે છે, કેન્દ્રથી બિન-પરિમાણીય રેડિયલ અંતર છે અને C એક સ્થિરાંક છે જે કેન્દ્રમાં સફેદ દ્વાર્ફની ઘનતા સાથે સંબંધિત છે. સીમા

સમીકરણની સ્થિતિ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે .

ની શ્રેણી બને

. આ સ્થિતિ એ કહેવાની સમકક્ષ છે કે ઘનતા અદૃશ્ય થઈ જાય છે

.

16) ચંદ્રશેખર ધ્રુવીકરણ

ચંદ્રશેખર ધ્રુવીકરણ એ ઇલેક્ટ્રોન-સ્કેટરિંગ વાતાવરણ સાથે ઝડપથી ફરતા પ્રારંભિક પ્રકારના તારાઓ અથવા બાઈનરી સ્ટાર સિસ્ટમના અંગ પર ઉદ્ભવતા કિરણોત્સર્ગનું આંશિક ધ્રુવીકરણ છે, જેનું નામ ભારતીય અમેરિકન એસ્ટ્રોફિઝિસ્ટ સુબ્રહ્મણ્યન ચંદ્રશેખરના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે , જેમણે 1946 માં સૈદ્ધાંતિક રીતે તેના અસ્તિત્વની પ્રથમ આગાહી કરી હતી .

ચંદ્રશેખરે ધ એસ્ટ્રોફિઝિકલ જર્નલમાં 1944 થી 1948 દરમિયાન ઓન ધ રેડિયેટિવ ઇક્વિલિબ્રિયમ ઓફ એ સ્ટેલર એટમોસ્ફીયર શીર્ષકમાં 26 પેપરોની શ્રેણી પ્રકાશિત કરી હતી. 10મા પેપરમાં, તેમણે આગાહી કરી હતી કે શુદ્ધ ઇલેક્ટ્રોન તારાઓની વાતાવરણ થોમસનના થોમિંગના કાયદાનો ઉપયોગ કરીને ધ્રુવીકૃત પ્રકાશનું ઉત્સર્જન કરે છે. . થિયરીએ આગાહી કરી હતી કે મહત્તમ 11 ટકા ધ્રુવીકરણ જોવા મળી શકે છે. પરંતુ જ્યારે આને ગોળાકાર તારા પર લાગુ કરવામાં આવે છે, ત્યારે ગોળાકાર સમપ્રમાણતાને કારણે ચોખ્ખી ધ્રુવીકરણ અસર શૂન્ય હોવાનું જણાયું હતું. પરંતુ આ ધ્રુવીકરણ કઈ પરિસ્થિતિઓમાં જોઈ શકાય છે તે સમજાવવામાં બીજા 20 વર્ષ લાગ્યા. જે. પેટ્રિક હેરિંગ્ટન અને જ્યોર્જ ડબલ્યુ. કોલિન્સ, II દર્શાવે છે કે જો આપણે ઝડપથી ફરતા તારો (અથવા દ્વિસંગી તારો પ્રણાલી) ને ધ્યાનમાં લઈએ તો આ સમપ્રમાણતા તૂટી જાય છે, જેમાં તારો બરાબર ગોળાકાર નથી, પરંતુ અત્યંત પરિભ્રમણ (અથવા દ્વિસંગી પ્રણાલીના કિસ્સામાં ભરતી વિકૃતિ)ને કારણે થોડો અસ્પષ્ટ છે. ગ્રહણ કરતી બાઈનરી સ્ટાર સિસ્ટમમાં પણ સમપ્રમાણતા તૂટી ગઈ છે.

આ ધ્રુવીકરણની અસરની આગાહી કરવાના પ્રયાસો શરૂઆતમાં અસફળ રહ્યા હતા, પરંતુ તેના બદલે ઇન્ટરસ્ટેલર ધ્રુવીકરણની આગાહી તરફ દોરી ગયા હતા . 1983માં, વૈજ્ઞાનિકોને આ ધ્રુવીકરણની અસરનો પ્રથમ પુરાવો એલ્ગોલ તારા પર જોવા મળ્યો , જે ગ્રહણ કરતી બાઈનરી-સ્ટાર સિસ્ટમ છે.

ઝડપથી ફરતા તારા પર ધ્રુવીકરણ 2017 સુધી જોવા મળ્યું ન હતું કારણ કે તેને ઉચ્ચ-ચોકસાઇવાળા ધ્રુવીયમીટરની જરૂર હતી . સપ્ટેમ્બર 2017 માં, ઓસ્ટ્રેલિયાના વૈજ્ઞાનિકોની ટીમે રેગ્યુલસ તારા પર આ ધ્રુવીકરણનું અવલોકન કર્યું , જે વિભાજન માટે તેના નિર્ણાયક કોણીય વેગના 96.5 ટકા પર ફરે છે.

17) ચંદ્રશેખરનું X- અને Y- કાર્ય

વાતાવરણીય કિરણોત્સર્ગમાં , ચંદ્રશેખરનું X - અને Y- કાર્ય પ્રસરેલા પ્રતિબિંબ અને પ્રસારણ સાથે સંકળાયેલી સમસ્યાઓના ઉકેલ તરીકે દેખાય છે , જે ભારતીય અમેરિકન એસ્ટ્રોફિઝિસ્ટ સુબ્રહ્મણ્યન ચંદ્રશેખર દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું . ચંદ્રશેખરનું X - અને Y - કાર્ય X(µ) ,Y(µ)અંતરાલમાં વ્યાખ્યાયિત 0 <= µ <= 1 , બિનરેખીય અભિન્ન સમીકરણોની જોડીને સંતોષે છે

જ્યાં લાક્ષણિકતા કાર્ય Ψ(µ) માં એક સમાન બહુપદી છે સામાન્ય રીતે સ્થિતિ સંતોષે છે

વાતાવરણની ઓપ્ટિકલ જાડાઈ છે . જો ઉપરોક્ત શરતમાં સમાનતા સંતુષ્ટ હોય, તો તેને રૂઢિચુસ્ત કેસ કહેવામાં આવે છે , અન્યથા બિન-રૂઢિચુસ્ત . આ કાર્યો ચંદ્રશેખરના એચ-ફંક્શન સાથે સંબંધિત છે

18) અલગ ઓર્ડિનેટ્સ પદ્ધતિ

રેડિયેટિવ ટ્રાન્સફરના સિદ્ધાંતમાં, થર્મલ અથવા ન્યુટ્રોન કિરણોત્સર્ગના, કિરણોત્સર્ગ ક્ષેત્રના વર્ણન માટે સામાન્ય રીતે સ્થિતિ અને દિશા-આધારિત તીવ્રતા કાર્યની શોધ કરવામાં આવે છે. ઇન્ટેગ્રોડિફરન્શિયલ રેડિયેટિવ ટ્રાન્સફર ઇક્વેશન (RTE) થી ઇન્ટેન્સિટી ફિલ્ડ સૈદ્ધાંતિક રીતે ઉકેલી શકાય છે , પરંતુ ચોક્કસ ઉકેલ સામાન્ય રીતે અશક્ય છે અને ભૌમિતિક રીતે સરળ સિસ્ટમોના કિસ્સામાં પણ ચંદ્રશેખરનું એચ- ફંક્શન અને ચંદ્રશેખરનું એક્સ-ફંક્શન જેવા અસામાન્ય વિશેષ કાર્યો સમાવી શકે છે. અને વાય-ફંક્શન્સ . અલગ ઓર્ડિનેટ્સની પદ્ધતિ અથવા S nપદ્ધતિ, xyz- ડોમેન અને કિરણોત્સર્ગની દિશા નિર્દિષ્ટ કરતા કોણીય ચલો બંનેને અલગ કરીને RTE ને લગભગ હલ કરવાની એક રીત છે . સુબ્રહ્મણ્યન ચંદ્રશેખર જ્યારે રેડિયેટિવ ટ્રાન્સફર પર કામ કરી રહ્યા હતા ત્યારે આ પદ્ધતિઓ વિકસાવવામાં આવી હતી.

.

19) યાદી સ્વરૂપમાં અન્ય

ચંદ્ર એક્સ-રે ઓબ્ઝર્વેટરી

1958 ચંદ્ર

હિમાલય ચંદ્ર ટેલિસ્કોપ

પ્રારંભિક જીવન અને શિક્ષણ :-

ચંદ્રશેખરનો જન્મ બ્રિટિશ રાજ (હાલનું પાકિસ્તાન ) ના 19 ઓક્ટોબર 1910ના રોજ લાહોરમાં એક તમિલ બ્રાહ્મણ પરિવારમાં થયો હતો, સીતા બાલકૃષ્ણન (1891–1931) અને ચંદ્રશેખર સુબ્રહ્મણ્ય અય્યર (1885–1960) જેઓ હતા . ચંદ્રશેખરના જન્મ સમયે ઉત્તર પશ્ચિમ રેલવેના ડેપ્યુટી ઓડિટર જનરલ તરીકે લાહોરમાં તૈનાત હતા. તેમની બે મોટી બહેનો, રાજલક્ષ્મી અને બાલપાર્વતી, ત્રણ નાના ભાઈઓ, વિશ્વનાથન, બાલકૃષ્ણન અને રામનાથન અને ચાર નાની બહેનો, શારદા, વિદ્યા, સાવિત્રી અને સુંદરી હતી. તેમના કાકા ભારતીય ભૌતિકશાસ્ત્રી અને નોબેલ પુરસ્કાર વિજેતા ચંદ્રશેખર વેંકટ રામન હતા . તેમની માતા બૌદ્ધિક ધંધો માટે સમર્પિત હતી, અનુવાદ કર્યો હતોહેનરિક ઇબ્સેનનું એ ડોલ્સ હાઉસ તમિલમાં છે અને તેને નાની ઉંમરે ચંદ્રાની બૌદ્ધિક જિજ્ઞાસા જગાવવાનો શ્રેય આપવામાં આવે છે. પરિવાર 1916માં લાહોરથી અલ્હાબાદ ગયો અને અંતે 1918માં મદ્રાસમાં સ્થાયી થયો .

ચંદ્રશેખરને 12 વર્ષની ઉંમર સુધી ઘરે જ શીખવવામાં આવ્યું હતું. મિડલ સ્કૂલમાં તેમના પિતાએ તેમને ગણિત અને ભૌતિકશાસ્ત્ર શીખવ્યું હતું અને તેમની માતાએ તેમને તમિલ શીખવ્યું હતું . બાદમાં તેમણે 1922-25ના વર્ષો દરમિયાન હિંદુ હાઈસ્કૂલ , ટ્રિપ્લિકેન , મદ્રાસમાં અભ્યાસ કર્યો. ત્યારબાદ, તેમણે 1925 થી 1930 સુધી પ્રેસિડેન્સી કોલેજ, મદ્રાસ ( યુનિવર્સિટી ઓફ મદ્રાસ સાથે સંલગ્ન ) માં અભ્યાસ કર્યો, આર્નોલ્ડ સોમરફેલ્ડના વ્યાખ્યાનથી પ્રેરિત થઈને 1929માં તેમનું પ્રથમ પેપર "ધ કોમ્પટન સ્કેટરિંગ એન્ડ ધ ન્યૂ સ્ટેટિસ્ટિક્સ " લખ્યું .તેમણે જૂન 1930માં ભૌતિકશાસ્ત્રમાં તેમની સ્નાતકની ડિગ્રી, BSc (Hon.), પ્રાપ્ત કરી. જુલાઈ 1930માં, ચંદ્રશેખરને કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટીમાં સ્નાતક અભ્યાસ કરવા માટે ભારત સરકારની શિષ્યવૃત્તિ આપવામાં આવી, જ્યાં તેમને ટ્રિનિટી કૉલેજમાં પ્રવેશ આપવામાં આવ્યો , સુરક્ષિત આરએચ ફાઉલર દ્વારા જેની સાથે તેણે પોતાનો પ્રથમ પેપર સંચાર કર્યો હતો. ઈંગ્લેન્ડના પ્રવાસ દરમિયાન , ચંદ્રશેખરે તેમનો સમય સફેદ વામન તારાઓમાં અધોગતિ પામેલા ઈલેક્ટ્રોન ગેસના આંકડાકીય મિકેનિક્સ પર કામ કરવામાં વિતાવ્યો , ફોઈલરના અગાઉના કાર્યમાં સાપેક્ષ સુધારાઓ પૂરા પાડ્યા.

કારકિર્દી અને સંશોધન :-

પ્રારંભિક કારકિર્દી -

1935માં, ચંદ્રશેખરને હાર્વર્ડ ઓબ્ઝર્વેટરીના ડિરેક્ટર, હાર્લો શેપલીએ ત્રણ મહિનાના સમયગાળા માટે સૈદ્ધાંતિક એસ્ટ્રોફિઝિક્સના વિઝિટિંગ લેક્ચરર તરીકે આમંત્રણ આપ્યું હતું. તે ડિસેમ્બરમાં અમેરિકા ગયો હતો. હાર્વર્ડની તેમની મુલાકાત દરમિયાન, ચંદ્રશેખરે શેપ્લીને ખૂબ પ્રભાવિત કર્યા, પરંતુ હાર્વર્ડ સંશોધન ફેલોશિપની તેમની ઓફરને નકારી કાઢી. તે જ સમયે, ચંદ્રશેખર જેરાર્ડ કુઇપરને મળ્યા , જેઓ જાણીતા ડચ એસ્ટ્રોફિઝિકલ ઓબ્ઝર્વેશનલિસ્ટ હતા, જેઓ તે સમયે શ્વેત વામન પર અગ્રણી સત્તા ધરાવતા હતા. કુઇપરની તાજેતરમાં વિલિયમ્સ બે, વિસ્કોન્સિનમાં યર્કેસ ઓબ્ઝર્વેટરીના ડિરેક્ટર ઓટ્ટો સ્ટ્રુવ દ્વારા નિમણૂક કરવામાં આવી હતી , જે યુનિવર્સિટી ઓફ શિકાગો દ્વારા સંચાલિત હતી , અને યુનિવર્સિટીના પ્રમુખ,રોબર્ટ મેનાર્ડ હચિન્સ . ચંદ્રશેખર વિશે જાણ્યા પછી, સ્ટ્રુવે ક્વાઇપર સાથે એસ્ટ્રોફિઝિક્સમાં ત્રણમાંથી એક ફેકલ્ટી પોસ્ટ માટે તેમની વિચારણા કરી હતી; અન્ય ઓપનિંગ ડેનિશ સિદ્ધાંતવાદી બેંગટ સ્ટ્રોમગ્રેન દ્વારા ભરવામાં આવ્યું હતું. કુઇપરની ભલામણને પગલે, સ્ટ્રુવે ચંદ્રશેખરને માર્ચ 1936માં યર્કેસમાં આમંત્રણ આપ્યું અને તેમને નોકરીની ઓફર કરી. ચંદ્રશેખરને આતુરતાથી રસ હોવા છતાં, તેણે શરૂઆતમાં આ ઓફર નકારી કાઢી અને ઈંગ્લેન્ડ ચાલ્યા ગયા; સફર દરમિયાન હચિન્સે ચંદ્રશેખરને રેડિયોગ્રામ મોકલ્યા પછી, છેવટે તેમણે સ્વીકાર્યું, ડિસેમ્બર 1936માં સૈદ્ધાંતિક એસ્ટ્રોફિઝિક્સના સહાયક પ્રોફેસર તરીકે યર્કેસ પાછા ફર્યા. હચિન્સે એવા પ્રસંગે પણ હસ્તક્ષેપ કર્યો હતો જ્યાં સ્ટ્રુવ દ્વારા આયોજિત અભ્યાસક્રમ શીખવવા પર ચંદ્રાની સહભાગિતાને ડીન હેનરી ગેલ દ્વારા વંશીય પૂર્વગ્રહના આધારે વીટો કરવામાં આવ્યો હતો; હચિન્સે કહ્યું, "શ્રી ચંદ્રશેખરને દરેક રીતે શીખવવા દો".

ચંદ્રશેખર તેમની સમગ્ર કારકિર્દી માટે શિકાગો યુનિવર્સિટીમાં રહ્યા. 1941માં તેમને એસોસિયેટ પ્રોફેસર તરીકે અને બે વર્ષ પછી 33 વર્ષની ઉંમરે સંપૂર્ણ પ્રોફેસર તરીકે બઢતી આપવામાં આવી હતી. 1946માં જ્યારે પ્રિન્સટન યુનિવર્સિટીએ ચંદ્રશેખરને હેનરી નોરિસ રસેલ દ્વારા શિકાગો કરતા બમણા વેતન સાથે ખાલી કરાયેલ પદ ઓફર કર્યું હતું , ત્યારે હચિન્સે તેમના પદમાં વધારો કર્યો હતો. પ્રિન્સટનના પગાર સાથે મેળ ખાતો હતો અને ચંદ્રશેખરને શિકાગોમાં રહેવા સમજાવ્યો હતો. 1952 માં, તેઓ એનરિકો ફર્મીના આમંત્રણ પર, સૈદ્ધાંતિક એસ્ટ્રોફિઝિક્સ અને એનરિકો ફર્મી ઇન્સ્ટિટ્યૂટના મોર્ટન ડી. હલ ડિસ્ટિંગ્વિશ્ડ સર્વિસ પ્રોફેસર બન્યા. 1953માં તેણે અને તેની પત્ની લલિતા ચંદ્રશેખરે અમેરિકન નાગરિકતા લીધી.

યુનિવર્સિટીમાં 1966માં NASA દ્વારા લેબોરેટરી ફોર એસ્ટ્રોફિઝિક્સ એન્ડ સ્પેસ રિસર્ચ (LASR) બનાવવામાં આવ્યા પછી, ચંદ્રશેખરે બીજા માળે ચાર ખૂણામાં આવેલી ઓફિસમાંથી એક પર કબજો કર્યો. (અન્ય ખૂણામાં જ્હોન એ. સિમ્પસન , પીટર મેયર , અને યુજેન એન. પાર્કર હતા.) 1960ના દાયકાના અંત ભાગમાં હાઈ-રાઈઝ એપાર્ટમેન્ટ કોમ્પ્લેક્સ બાંધવામાં આવ્યા પછી ચંદ્રશેખર 4800 લેક શોર ડ્રાઈવમાં રહેતા હતા અને બાદમાં 5550 ડોર્ચેસ્ટર બિલ્ડિંગમાં રહેતા હતા.

વિશ્વ યુદ્ધ II -

બીજા વિશ્વયુદ્ધ દરમિયાન, ચંદ્રશેખરે મેરીલેન્ડમાં એબરડીન પ્રોવિંગ ગ્રાઉન્ડ ખાતે બેલિસ્ટિક સંશોધન પ્રયોગશાળામાં કામ કર્યું હતું. ત્યાં રહીને, તેમણે બેલિસ્ટિક્સની સમસ્યાઓ પર કામ કર્યું , જેના પરિણામે 1943ના પ્લેન શોક વેવ્સના સડો પર , 105mm શેલના વિસ્ફોટ માટે શ્રેષ્ઠ ઊંચાઈ , થ્રી શોક વેવ્સના અસ્તિત્વ માટેની શરતો પર , જેવા અહેવાલો મળ્યા. અસ્ત્રમાંથી પ્રતિબિંબિત સંશોધિત આવર્તનના તરંગો સાથે હસ્તક્ષેપ દ્વારા ઉત્પાદિત બીટ તરંગોમાંથી અસ્ત્રના વેગનું નિર્ધારણ અને વિસ્ફોટના તરંગનું સામાન્ય પ્રતિબિંબ . હાઇડ્રોડાયનેમિક્સમાં ચંદ્રશેખરની નિપુણતાના કારણે રોબર્ટ ઓપેનહેઇમરે તેમને લોસ એલામોસ ખાતેના મેનહટન પ્રોજેક્ટમાં જોડાવા માટે આમંત્રણ આપ્યું , પરંતુ તેમની સુરક્ષા મંજૂરીની પ્રક્રિયામાં વિલંબને કારણે તેમને પ્રોજેક્ટમાં યોગદાન આપતા અટકાવ્યા. એવી અફવા છે કે તેણે કાલુટ્રોન પ્રોજેક્ટની મુલાકાત લીધી હતી.

પદ્ધતિસરની ફિલસૂફી -

તેમણે લખ્યું છે કે તેમનું વૈજ્ઞાનિક સંશોધન વિજ્ઞાનના વિવિધ વિષયોની પ્રગતિમાં તેમની શ્રેષ્ઠ ક્ષમતામાં ભાગ લેવાની તેમની ઇચ્છાથી પ્રેરિત હતું, અને તેમના કાર્યનો મુખ્ય હેતુ વ્યવસ્થિતકરણ હતો . "વૈજ્ઞાનિક અનિવાર્યપણે શું કરવાનો પ્રયાસ કરે છે તે ચોક્કસ ડોમેન, ચોક્કસ પાસું અથવા ચોક્કસ વિગત પસંદ કરવાનું છે, અને તે જોવાનું છે કે તે સામાન્ય યોજનામાં તેનું યોગ્ય સ્થાન લે છે કે જેમાં ફોર્મ અને સુસંગતતા છે; અને, જો નહીં, તો વધુ શોધવા માટે. માહિતી જે તેને તે કરવામાં મદદ કરશે."

ચંદ્રશેખરે ભૌતિકશાસ્ત્ર અને એસ્ટ્રોફિઝિક્સના વિવિધ ક્ષેત્રોમાં નિપુણતા મેળવવાની અનન્ય શૈલી વિકસાવી હતી; પરિણામે, તેના કાર્યકારી જીવનને અલગ-અલગ સમયગાળામાં વિભાજિત કરી શકાય છે. તે ચોક્કસ વિસ્તારનો સંપૂર્ણ અભ્યાસ કરશે, તેમાં ઘણા પેપર્સ પ્રકાશિત કરશે અને પછી આ ક્ષેત્રમાં મુખ્ય ખ્યાલોનો સારાંશ આપતું પુસ્તક લખશે. ત્યારપછી તે આગામી દાયકા માટે બીજા ક્ષેત્રમાં જશે અને પેટર્નનું પુનરાવર્તન કરશે. આમ તેણે 1929 થી 1939 દરમિયાન સફેદ દ્વાર્ફના સિદ્ધાંત સહિત તારાઓની રચનાનો અભ્યાસ કર્યો અને ત્યારબાદ 1939 થી 1943 દરમિયાન તારાઓની ગતિશીલતા , બ્રાઉનિયન ગતિના સિદ્ધાંત પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કર્યું. આગળ, તેણે રેડિયેટિવ ટ્રાન્સફરના સિદ્ધાંત પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કર્યું. હાઇડ્રોજનના નકારાત્મક આયનનો1943 થી 1950 સુધી. આ પછી 1950 થી 1961 સુધી અશાંતિ અને હાઇડ્રોડાયનેમિક અને હાઇડ્રોમેગ્નેટિક સ્થિરતા પર સતત કામ કરવામાં આવ્યું. 1960 ના દાયકામાં, તેમણે સંતુલન અને સંતુલનના લંબગોળ આંકડાઓની સ્થિરતા અને સામાન્ય પુનઃસ્થાપન બંનેનો અભ્યાસ કર્યો. 1971 થી 1983 ના સમયગાળા દરમિયાન તેમણે બ્લેક હોલના ગાણિતિક સિદ્ધાંતનો અભ્યાસ કર્યો , અને છેવટે, 80 ના દાયકાના અંતમાં, તેમણે ગુરુત્વાકર્ષણ તરંગોના અથડામણના સિદ્ધાંત પર કામ કર્યું .

વિદ્યાર્થીઓ સાથે કામ કરો -

ચંદ્રાએ તેમના વિદ્યાર્થીઓ સાથે નજીકથી કામ કર્યું હતું અને એ હકીકત પર ગર્વ વ્યક્ત કર્યો હતો કે 50-વર્ષના સમયગાળામાં (અંદાજે 1930 થી 1980 સુધી), તેમના સહ-લેખક સહયોગીઓની સરેરાશ ઉંમર લગભગ 30 જેટલી જ રહી હતી. તેમણે વિદ્યાર્થીઓને સંબોધિત કરવાનો આગ્રહ કર્યો હતો. જ્યાં સુધી તેઓ તેમની પીએચડી ડિગ્રી પ્રાપ્ત ન કરે ત્યાં સુધી તેમને "પ્રો. ચંદ્રશેખર" તરીકે ઓળખવામાં આવ્યા, જે સમય પછી તેઓને (અન્ય સાથીદારો તરીકે) તેમને "ચંદ્ર" તરીકે સંબોધવા પ્રોત્સાહિત કરવામાં આવ્યા. જ્યારે ચંદ્રશેખર 1940ના દાયકામાં યર્કેસ ઓબ્ઝર્વેટરીમાં કામ કરતા હતા, ત્યારે તેઓ શિકાગો યુનિવર્સિટીમાં અભ્યાસક્રમ શીખવવા માટે દર સપ્તાહના અંતે અને ત્યાંથી 150 માઈલ (240 કિમી) ડ્રાઈવ કરીને જતા હતા. કોર્સ કરનાર બે વિદ્યાર્થીઓ, ત્સુંગ-દાઓ લી અને ચેન-નિંગ યાંગ , તેઓ પોતાને માટે એક મેળવે તે પહેલાં નોબેલ પુરસ્કાર જીતી ગયા. તેમના પ્રવચનો દરમિયાન વર્ગખંડની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ અંગે, જાણીતા એસ્ટ્રોફિઝિસિસ્ટકાર્લ સાગને પોતાના અનુભવ પરથી જણાવ્યું હતું કે તૈયારી વિનાના વિદ્યાર્થીઓના "વ્યર્થ પ્રશ્નો"ને "સારાંશ અમલની રીતે" ઉકેલવામાં આવ્યા હતા, જ્યારે ગુણવત્તાના પ્રશ્નોને "ગંભીર ધ્યાન અને પ્રતિસાદ આપવામાં આવ્યો હતો".

અન્ય પ્રવૃત્તિઓ -

1952 થી 1971 સુધી ચંદ્રશેખર ધ એસ્ટ્રોફિઝિકલ જર્નલના સંપાદક હતા . જ્યારે યુજેન પાર્કરે 1957માં તેમની સૌર પવનની શોધ પર એક પેપર સબમિટ કર્યું , ત્યારે બે પ્રખ્યાત સમીક્ષકોએ પેપરને નકારી કાઢ્યું. જો કે, એક સંપાદક તરીકે ચંદ્રને પાર્કરના કાર્યમાં કોઈ ગાણિતિક ખામીઓ મળી ન હોવાથી, તેમણે આગળ વધીને 1958 માં પેપર પ્રકાશિત કર્યું હતું.

વર્ષ 1990 થી 1995 દરમિયાન, ચંદ્રશેખરે સામાન્ય કેલ્ક્યુલસની ભાષા અને પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને સર આઇઝેક ન્યૂટનની ફિલોસોફિયા નેચરલીસ પ્રિન્સિપિયા મેથેમેટિકામાં વિગતવાર ભૌમિતિક દલીલો સમજાવવા માટે સમર્પિત પ્રોજેક્ટ પર કામ કર્યું. આ પ્રયાસનું પરિણામ 1995માં પ્રકાશિત પુસ્તક ન્યૂટનના પ્રિન્સિપિયા ફોર ધ કોમન રીડરમાં આવ્યું. ચંદ્રશેખર ઈન્ટરનેશનલ એકેડેમી ઓફ સાયન્સના માનદ સભ્ય હતા.

ચંદ્રશેખરે ગુરુત્વાકર્ષણ તરંગોના અથડામણ, અને બીજગણિતીય રીતે વિશેષ વિ

ક્ષેપ પર પણ કામ કર્યું હતું.